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操作时序的波动怎样用标准差和绝对偏差区分:规则验证第01组

2026-11-14

练习操作时,同样的平均用时可能对应非常不同的稳定程度。一种统计会对较大偏差赋予平方权重,另一种从中位位置观察典型偏差,读到的侧重点并不一样。

本例采用的规则

本例十二次用时均为同单位整数。总体方差是各次用时减均值后的平方平均,标准差为它的平方根;中位绝对偏差则先取用时中位数,再求每次到中位数的距离,最后取这些距离的中位数。偶数个值的中位数取中间两个的平均。

独立输入与结果

十二次原始记录[15, 28, 25, 20, 25, 26, 53, 35, 12, 35, 33, 14],排序结果[12, 14, 15, 20, 25, 25, 26, 28, 33, 35, 35, 53];均值107/4,中位数51/2。

次序 | 用时 | 到均值平方偏差 | 到中位数绝对偏差 0 | 15 | 2209/16 | 21/2 1 | 28 | 25/16 | 5/2 2 | 25 | 49/16 | 1/2 3 | 20 | 729/16 | 11/2 4 | 25 | 49/16 | 1/2 5 | 26 | 9/16 | 1/2 6 | 53 | 11025/16 | 55/2 7 | 35 | 1089/16 | 19/2 8 | 12 | 3481/16 | 27/2 9 | 35 | 1089/16 | 19/2 10 | 33 | 625/16 | 15/2 11 | 14 | 2601/16 | 23/2 总体方差1915/16;标准差约10.94017824;中位绝对偏差17/2。

表中的编号仅用于区分当前案例里的对象,不能与数值大小或另一份记录中的身份混淆。先核对输入、单位和边界约定,再跟随过程检查输出。空列表、不存在和数值零各有不同含义,分数则保留精确形式便于复算。

检查与练习

每次用时都参与总体方差计算,分母使用样本总数,不采用统计估计中的样本方差分母。中位绝对偏差也没有额外乘任何校正系数。把所有用时统一增加常数,两种波动指标都应保持。

把最大的一次用时单独标出来,再比较均值、中位数以及两种偏差。不要为了让结果好看而默默删除异常值;若确实是计时错误,应说明剔除规则并保留修改前后统计。标准差与方差单位不同,不能把两个数字直接相减比较大小。

结论适用范围

这里只描述本组练习记录,不能直接判断玩家能力,也不能从几次数据推出长期表现。不同操作任务、计时分辨率和练习条件会影响比较,数据规模很小的时候更应保留原始记录。

这是一份可重复演算的游戏知识记录,结论只对写明的输入与规则成立。练习时可以先改变一个条件,再对照中间记录寻找变化从哪一步开始。若结果不同,应先确认操作顺序和边界定义,而不是只改最后一个数字;原始输入与完整过程应一起保留。